テーブル内の文字列を一括TRIMする

UPDATE `table_name` SET `column_name` = TRIM ([LEADING or TRAILING or BOTH] ' ' FROM `column_name`);

文字列の先頭にある半角スペースを取り除くなら[LEADING]、
最後にある半角スペースを取り除くなら[TRAILING]、
前後両方なら[BOTH]で。

それ以前に半角スペースを取り除きたいだけなら

UPDATE `table_name` SET `column_name` = TRIM (`column_name`);

のように何も指定しなければ

UPDATE `table_name` SET `column_name` = TRIM (BOTH ' ' FROM `column_name`);

と同様のことをやってくれます。

前後を問わず、かつ途中にあるものも全て!
とか言うのであれば、「テーブル内の文字列を一括変換する」のREPLACEの方が楽かな…