すでに文字列が入っているカラムに文字を追加する

文字列の結合はCONCATでできるわけで。

UPDATE `table_name` 
SET `already_column` = CONCAT(`already_column`, '追加したい文字列')
WHERE `hogehoge` = 'mogemoge';

こんなかんじで出来る。
`already_column`がNULLだと、返り値は「追加したい文字列」ではなく「NULL」になってしまうらしい。
そういう時は

UPDATE `table_name` 
SET `already_column` = CONCAT(IFNULL(`already_column`,''), '追加したい文字列')
WHERE `hogehoge` = 'mogemoge';

こうかな。