UPDATE `table_name` SET `column_name` = TRIM ([LEADING or TRAILING or BOTH] ' ' FROM `column_name`);
文字列の先頭にある半角スペースを取り除くなら[LEADING]、
最後にある半角スペースを取り除くなら[TRAILING]、
前後両方なら[BOTH]で。
それ以前に半角スペースを取り除きたいだけなら
UPDATE `table_name` SET `column_name` = TRIM (`column_name`);
のように何も指定しなければ
UPDATE `table_name` SET `column_name` = TRIM (BOTH ' ' FROM `column_name`);
と同様のことをやってくれます。
前後を問わず、かつ途中にあるものも全て!
とか言うのであれば、「テーブル内の文字列を一括変換する」のREPLACEの方が楽かな…